陆令萱 2025-11-01 17:29:27
每经编辑｜陈扶宜
当地时间2025-11-01,gfyuweutrbhedguifhkstebtj,宝宝我给你扣扣吧1
为了(le)探究A与B之(zhi)间的关系，我们(men)可(ke)以首先(xian)观察A值的(de)变化规律(lv)。从第一(yi)个(ge)数(shu)值对到第(di)二(er)个(ge)：A从(cong)3增加(jia)到(dao)12，增量为(wei)12-3=9。从第(di)二(er)个(ge)数值(zhi)对到第三个(ge)：A从12增加到21，增(zeng)量为(wei)21-12=9。我们可以继续(xu)检查接下(xia)来的(de)数值对(dui)：30-21=939-30=948-39=957-48=966-57=9可(ke)以清(qing)晰地(di)看(kan)到，A的(de)值(zhi)总(zong)是以固(gu)定的(de)步(bu)长(zhang)9递增。
我们(men)观察B值的(de)变化规律(lv)。从第一个(ge)数值对到(dao)第二个：B从10增加(jia)到(dao)22，增量为22-10=12。从第(di)二(er)个(ge)数值(zhi)对到第三(san)个：B从22增加(jia)到34，增(zeng)量(liang)为(wei)34-22=12。我(wo)们同样(yang)检查其余(yu)的(de)数值对(dui)：46-34=1258-46=1270-58=1282-70=1294-82=12同样(yang)，B的值(zhi)也(ye)总是(shi)以(yi)固定的步长12递增。
当两(liang)个变(bian)量都以恒(heng)定的步长(zhang)变化(hua)时(shi)，它们之间(jian)很(hen)可(ke)能存在(zai)一个(ge)线性关(guan)系。也就(jiu)是说，我们(men)可(ke)以尝试用一(yi)个(ge)形(xing)如B=mA+c的(de)线性(xing)方程来描(miao)述(shu)它们的(de)关系，其中(zhong)'m'是(shi)斜(xie)率(lv)（变化率(lv)），'c'是(shi)截(jie)距(ju)。
我们可(ke)以利用任(ren)意两(liang)个数值对(dui)来计(ji)算斜(xie)率'm'。选(xuan)择(ze)第(di)一组(A1=3,B1=10)和第(di)二组(zu)(A2=12,B2=22)：m=(B2-B1)/(A2-A1)m=(22-10)/(12-3)m=12/9m=4/3
现在我们知道(dao)了斜(xie)率是(shi)4/3。我们(men)需要找到截距(ju)'c'。我们可(ke)以将任(ren)意一(yi)个(ge)数(shu)值对(dui)和计(ji)算出的斜(xie)率代入线性方程B=mA+c中(zhong)。我们(men)使用(yong)第一(yi)组数(shu)值(A=3,B=10)：10=(4/3)*3+c10=4+cc=10-4c=6
至(zhi)此，我们得出了(le)一个(ge)潜(qian)在(zai)的关(guan)系式：B=(4/3)A+6。
为了(le)确保(bao)我(wo)们(men)推导出的关系(xi)式(shi)B=(4/3)A+6是(shi)准确(que)的，我们需要用(yong)剩余(yu)的(de)数(shu)据点来验证它(ta)。
让(rang)我们逐(zhu)一(yi)检(jian)验：当(dang)A=21时：B=(4/3)*21+6B=4*7+6B=28+6B=34这与数据中的B=34相符(fu)。
当A=30时：B=(4/3)*30+6B=4*10+6B=40+6B=46这(zhe)与数据中(zhong)的B=46相(xiang)符。
当A=39时(shi)：B=(4/3)*39+6B=4*13+6B=52+6B=58这(zhe)与数(shu)据中(zhong)的(de)B=58相(xiang)符。
当(dang)A=48时(shi)：B=(4/3)*48+6B=4*16+6B=64+6B=70这(zhe)与数据中(zhong)的B=70相符。
当A=57时：B=(4/3)*57+6B=4*19+6B=76+6B=82这(zhe)与数(shu)据中的(de)B=82相(xiang)符。
当A=66时(shi)：B=(4/3)*66+6B=4*22+6B=88+6B=94这与数(shu)据中(zhong)的B=94相(xiang)符(fu)。
所(suo)有的数(shu)值(zhi)对都(dou)完美地符合(he)我(wo)们推导出(chu)的(de)方(fang)程B=(4/3)A+6。因此，我们可以确信A和B之间(jian)的关(guan)系就是这(zhe)个线性(xing)方程(cheng)。
总(zong)结来(lai)说，通过分(fen)析A和(he)B数值(zhi)的变化规(gui)律(lv)，我(wo)们(men)发(fa)现它们都呈现(xian)出等差数列的(de)特征。进(jin)一步(bu)计(ji)算表明，它(ta)们之(zhi)间(jian)存(cun)在(zai)一个精确的(de)线(xian)性关系(xi)，具体表(biao)达式(shi)为(wei)B=(4/3)A+6。这个(ge)方程能够(gou)准确地(di)描述所(suo)有给定的(de)A和B数(shu)值对(dui)之间(jian)的对(dui)应关(guan)系(xi)。
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图片来源：每经记者 阿里巴特
摄
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